从畏惧到拥抱：一次函数教学如何打破'数学焦虑'咒

1 案例背景：那个让 *** 集体皱眉的数学课

记得之一次接手八年级三班时，我发现在课本第12章《一次函数》的扉页上，有个 *** 用铅笔轻轻写着："又要开始听天书了"这个小小的发现让我心里咯噔一下——函数教学，这个在数学老师眼中逻辑严密的知识模块，何以成为 *** 心中的"猛兽"我们学校是市区一所普通初中，这个班级有42名 *** ，数学基础呈典型的橄榄型分布：15%学有余力，25%存在明显困难，剩余60%处于中等水平。在前期问卷调查中，关于"你认为函数难在哪里"这个问题，排名前三的 *** 分别是："太抽象"、"有什么用"公式记不住"。

> （这里我不禁停下思考：如果 *** 连学习意义都不明白，再精妙的教学设计不都成了空中楼阁吗？）

2 教学现场还原：从"跳水"到"设计优惠"### 2.1 情境导入：让数学从课本走进生活

周一上午第二节课，我没有直接打开课本，而是在投影幕布上播放了一段全红婵的跳水 *** 。"大家注意看运动员的入水轨迹，如果我们用数学眼光观察，这不就是一条完美的直线吗？"原本低着的头纷纷抬了起来。我趁机在黑板上画出入水曲线的示意图："这条线其实可以用一个数学关系式描述，这就是我们今天要结识的新朋友——一次函数。"这种从具象到抽象的引入方式，成功地将 *** 的感 *** 认知与理 *** 思考连接起来。我注意到，就连平时总趴在最后排的李同学，也之一次主动坐直了身体。

2.2 探究过程：让 *** 成为知识发现者

接下来我设计了分组探究任务：

"学校门口新开了奶茶店，A店的优惠方式是每杯减3元，B店是打八折。如果我们购买x杯，该如何表示在两店的花费？哪个更划算？"教室里顿时热闹起来。第五组的张同学率先举手："，A店应该是原价乘以杯数减3，B店是原价乘0.8再乘杯数。"他的话还没说完，同组的王同学就急着补充："不对！A店应该是总价减3，不是每杯都减3！"> （这种认知冲突正是我期待的——数学思维就是在质疑与修正中成长的啊）

在激烈的讨论后，各组最终得出了统一结论。我顺势引导他们将这些关系用y=kx+b的形式表达出来。令人惊喜的是，竟然有小组主动提出要比较不同购买数量下的更优选择，这自然引出了函数图像的概念。

3 教学亮点解析：突破难点有妙招

3.1 |k|大小与图像陡缓的直观理解

为了让 *** 理解|k|的几何意义，我设计了一个简单的桌面实验：用不同斜率的木条 *** 不同k值的函数图像，让 *** 观察坡度变化。

"大家用手摸摸看，k=2和k=0.5的坡度，感觉有什么不同？""，k=2的这个好陡啊，像滑梯一样！"女生兴奋地说。

"没错！"立即在黑板上画出两条线，"这就是|k|越大，直线越陡的直观体现。"这种多感官参与的学习方式，有效地将抽象的数学概念转化为可触摸的物理体验。

3.2 b值的意义揭秘

针对 *** 常混淆b值意义的问题，我用了这样一个类比："y=kx+b就像我们每天上学，k是你走路的速度，b就是你从家到学校的初始距离。有同学住在学校对面(b小)，有同学住得远(b大)，但走路速度(k)可能是一样的。"这个比喻，我明显看到好几个 *** 露出了恍然大悟的表情。

4 教学效果评估：数据说话

为了客观评估教学效果，我在教学前后分别进行了测评，结果对比如下：

从这些数据中，我发现最显著的增长发生在实际应用能力方面——这恰恰印证了情境化教学的有效 *** 。更让我欣慰的是，在课后匿名留言中，有 *** 写道："之一次发现数学居然可以用来解决真实问题。"## 5 教学反思：那些让我夜不能寐的问题

尽管如此，这节课仍然留下了几个值得深思的问题：

之一，在分组探究时，我还是注意到了那几位始终沉默的 *** 。他们是真的在跟随思考，还是仅仅在"陪太子读书"？差异化教学策略需要进一步细化。

第二，时间把控略显仓促。为了完成预设内容，最后的小结部分显得有些急促。下次可以考虑将两课时连排，给 *** 更充裕的探究时间。

第三，关于技术工具的运用。虽然几何画板的动态演示很精彩，但会不会因此削弱了 *** 的手工绘图能力？这个度该如何把握...

现代数学教学的核心挑战，不再是如何讲清知识，而是如何在有限时间内实现知识传递、能力培养与兴趣激发的多元平衡。

6 结语：数学教育的温度

回过头来看，那个在课本上写"听天书"的 *** ，在单元测试的卷子上，用工整的字迹在旁边注释："其实挺有趣"这个细微的变化，或许就是对我们数学教育工作者更大的鼓励。

数学不是冰冷公式的堆砌，而是理解世界的一种语言。当我们能够打通数学知识与生活经验的任督二脉，那些曾经令人生畏的符号和公式，就会变成 *** 手中探索世界的钥匙。

这条路还很长，但每个小小的突破，都值得我们全力以赴。